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A) Series y secuencias
En estas preguntas, generalmente se presenta un conjunto de elementos
(letras, números, signos, imágenes...) ordenados según algún principio
oculto. En las series, lo que debe hacerse es identificar el algoritmo o
fórmula que las construye. Una vez identificado el algoritmo es relativamen-
te sencillo conocer el resultado y, por lo tanto, seleccionar la opción
correcta.
Uno de los siguientes grupos de letras rompe la
regularidad. ¿Cuál es?
A) ACEG
B) GJMO
C) HJLN
D) PRTV
E) QSUW
En este caso, se trata de series de letras sucesivas en que se va saltando
una respecto a su orden alfabético. La opción correcta es (B), ya que es
la única opción que trastoca el orden o rompe la regularidad al saltar dos
letras en cada intervalo.
En general, las series con números siguen el mismo principio que las
series con letras: buscar la regularidad. Normalmente se presentan como
preguntas de completamiento.
En las siguientes preguntas, señale el número que da continui-
dad a la serie.
2, 6, 9, 27, 30, ...
A) 33
B) 39
C) 45
D) 60
E) 90
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En este caso, la serie se construye multiplicando por 3 y sumando 3
alternadamente. Es decir, 2 x 3 = 6, 6+3 = 9, 9 x 3 = 27, 27+3 = 30,
por lo que el siguiente término es el resultado de 30 x 3 = 90, esto es,
la opción (E).
13, 17, 19, 23, 29, ...
A) 30
B) 31
C) 32
D) 33
E) 34
En este ejemplo la serie es una secuencia de números primos (los que
no tienen más divisor que el uno y ellos mismos). El siguiente número
primo es el 31, por lo que la serie se completa con la opción (B).
14, 27, 42, 59, 78, ...
A) 99
B) 102
C) 34
D) 91
E) 111
Aquí, la relación visible es la siguiente: 27 es el resultado de sumar
13 al anterior; 42 resulta de sumar 15 al 27; 59 es la suma de 42 más
17... En cada paso aumentamos 2 a la cantidad que sumamos. La opción
correcta es (A), que suma 21 al 78.
Dicho de otro modo, la serie se construye de la siguiente manera:
14 + 13 = 27, 27 + 15 = 42, 42 + 17 = 59 y 59 + 19 = 78, por
lo que la opción correcta es la que tiene el número resultante de la suma
de 78 + 21 = 99.
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Las series gráficas son otra presentación de esta modalidad:
Elija el elemento
que debe ir en ?
quinto lugar.
A) B) C)
D) E)
Basta observar cómo el sector ennegrecido se va reduciendo de 1/2,
a 1/3, 1/4... para ver que la opción (B) es la correcta.
Aquí, al reunir varias preguntas como ejemplos, resultó que algunas
se responden correctamente con la (B). Esto es un hecho fortuito que nos
sirve para ejemplificar que puede suceder cualquier cosa en lo que se
refiere a la colocación de la respuesta correcta. En cada versión del
examen, y en cada pregunta, la opción correcta puede estar colocada en
cualquiera de las letras que las identifican. Hay que revisar cada una
independientemente y no suponer que hay algún orden en la colocación
de las respuestas.
B) Completamiento
Una habilidad semejante a la usada para resolver series se explora en las
preguntas de completamiento, que ayudan a medir la capacidad para
identificar las relaciones que guardan diferentes tipos de elementos. La
lógica de la oración es, sin duda, el aspecto crucial en las preguntas de
completamiento de oraciones.
En este tipo de preguntas se muestra un texto en el que se han omitido
una o más palabras. Lo que se pide es completarlo de tal manera que
forme un todo armónico, coherente y, sobre todo, lógico. El completamiento
de oraciones exige del aspirante algo más que la mera comprensión de lo
que significan los términos de las opciones, requiere que el examinado
tenga una idea de su uso dentro del contexto de la oración.
Cada oración contiene la información y los indicadores gramaticales
necesarios para que se pueda identificar la opción correcta.
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La instrucción puede ser la siguiente:
Cada una de las preguntas que se presentan a continua-
ción contiene uno o más espacios en blanco y una o más
líneas que indican los lugares de las palabras que debe
localizar entre las opciones. Elija la(s) palabra(s) que
complete(n) correctamente el enunciado.
En muchos casos las instrucciones se presentan de manera abreviada
(Complete la siguiente afirmación, por ejemplo) o simplemente se dan
por implícitas en la forma en que se presenta el reactivo.
El hecho de estar en un _______ no es para ponerse_______.
A) sepelio - serio
B) curso - atento
C) examen - nervioso
D) paseo - relajado
E) festejo - alegre
Aunque todos los primeros términos (sepelio, curso, examen, paseo
y festejo) cabrían perfectamente después de la frase “el hecho de estar en
un...”, es obvio que sólo lo propuesto como segundo término en la opción
(C) (nervioso) completa correctamente la oración en un sentido lógico. En
un sepelio uno está serio, atento en un curso, relajado en un paseo o alegre
en un festejo, pero “el hecho de estar en un examen no es para ponerse
nervioso”.
Trabajar y perseverar son ____________ que permiten al
hombre conseguir lo que se propone.
A) potencialidades
B) actividades
C) capacidades
D) actitudes
E) funciones
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Aunque pareciera que cualquier opción es buena, aquí la clave está
en el significado preciso que las palabras contenidas en la base y en las
opciones van tomando según el contexto. Aunque en diversos contextos
se pudiera decir que tanto el trabajo como la perseverancia son potencia-
lidades o capacidades humanas, difícilmente las opciones (A) y (C)
pueden aplicarse en la frase, que está construida con dos verbos. Las
opciones (B) y (E), actividades o funciones, parecen referirse más al
primero de los términos, trabajo, que al segundo; mientras que sólo (D),
en su abstracción, hace pleno sentido. Aunque en otros contextos trabajar
o perseverar no parezcan necesariamente actitudes, la frase equivale a
afirmar que quien valora íntimamente una actitud de trabajo y perseve-
rancia es quien la va a ejercer y sostener con éxito.
Algunas recomendaciones que ayudan a resolver este tipo de
preguntas son las siguientes:
• Lea toda la oración detenidamente y trate de captar la(s) idea(s)
que contiene. Incluso trate de expresarla(s) de otra forma.
• Identifique las funciones gramaticales de las palabras en la
redacción, ya que esto le facilitará la elección de la opción
correcta.
• Procure no elegir una opción sólo porque parece usual o rima
sonoramente.
• Cuando haya elegido una opción, integre las palabras a la oración
y verifique que todos los términos tengan coherencia lógica y
gramatical.
C) Analogías y relaciones
Otras preguntas están basadas más directamente en el pensamiento
analógico; exigen entender los conceptos y las relaciones entre ellos e
identificar las relaciones similares o paralelas. En matemáticas son
semejantes a estas preguntas, por ejemplo, las de razones y proporciones.
Las instrucciones pueden ser como las que se presentan en seguida:
Cada una de las preguntas que aparecen a continuación
constan de un par de palabras o frases que guardan una
relación entre sí. Hay además cinco opciones con un
par de palabras o frases en cada una de ellas. Elija de
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las opciones el par que exprese correctamente una
relación similar a la que guarda el par en mayúsculas;
o, en una forma más breve:
Seleccione la pareja de palabras que exprese mejor una
relación similar a la expresada en la pareja escrita en
la base:
Recuerde que la instrucción puede, incluso, omitirse y darse por
implícita, como en el siguiente ejemplo.
OBRERO - FÁBRICA
A) Máquina - Engrane
B) Carpintero - Mueble
C) Montacargas - Almacén
D) Agricultor - Campo
E) Locutor - Anuncio
La relación entre quien ejecuta un conjunto de acciones y el espacio
físico y social donde las ejecuta se encuentra reflejada en la opción (D).
La máquina o el montacargas relacionados con alguno de sus componen-
tes o con su lugar de empleo, no son sujetos humanos. Los productos
mueble o anuncio tienen otra forma de relación respecto de sus agentes:
el locutor o el carpintero.
A continuación se presentan otros ejemplos de analogías:
CÉLULA - TEJIDO
A) Roca - Suelo
B) Patas - Mesa
C) Bendición - Iglesia
D) Madera - Bosque
E) Perro - Jauría
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La opción correcta es la (E) porque la relación inicial puede
expresarse como una relación individuo-conjunto, parte-todo o elemento-
sistema; es decir, un perro es un elemento del conjunto jauría o un
conjunto de perros constituye una jauría. Un conjunto de madera no hace
un bosque, como un conjunto de patas no hace una mesa.
Es importante encontrar primero la relación que hay entre las
palabras de la pregunta antes de analizar las opciones. Para localizar la
respuesta correcta puede ayudar el construir una oración en la que las
palabras base guarden la misma relación, y luego intentar otra con la
opción seleccionada.
Entre las relaciones comúnmente exploradas se encuentran las de
sinonimia y antonimia: pares de palabras que tienen un significado igual
o similar, y pares de palabras que se oponen entre sí; y, entre ellas, las
que presentan palabras que tienen relación, según distintos contextos,
con otras palabras.
Por ejemplo:
Elija entre las opciones de respuesta la única que, según
el contexto, se puede relacionar con las dos palabras de
la base.
SUBORDINACIÓN ________________ ASIGNATURA
A) ORDEN
B) MATERIA
C) DISCIPLINA
D) OBEDIENCIA
E) DOCTRINA
En esta pregunta los términos de la base no tienen una relación clara
ni son sinónimos. De los propuestos como respuesta posible, si bien orden
(A) y obediencia (D) tienen una relación directa con el término subordi-
nación, no lo tienen con el término asignatura; por el contrario, los
términos materia (B) y doctrina (E) tienen relación directa con asignatura
pero no con subordinación. La respuesta correcta es la palabra disciplina,
identificada como (C), que en distintos contextos tiene semejanza tanto
con subordinación como con asignatura.
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Otro ejemplo sería:
ADVERTENCIA ______________ JUNTA
A) AVISO
B) CONSEJO
C) REUNIÓN
D) DICTAMEN
E) INDICACIÓN
En este caso, una advertencia puede ser un consejo; en otro contexto
un consejo es la reunión o junta de consejeros. De las alternativas
propuestas sólo (B) se relaciona correctamente con una y otra de las
palabras de la base.
Más sencillas son las preguntas directas de antónimos y sinónimos
que, si bien ayudan a medir la capacidad para reconocer relaciones de
semejanza y diferencia, examinan básicamente la amplitud del vocabu-
lario indispensable en las lecciones y lecturas prescritas en los programas
de estudio.
Cuando se enfrente a este tipo de preguntas:
• Asegúrese de comprender el contenido de la instrucción: si se
pide lo contrario o lo semejante.
• Trate de localizar la mejor de las cinco opciones. En ocasiones
la opción correcta no es cien por ciento contraria o semejante,
pero sí la que reúne en mayor medida ese criterio. Pocas palabras
tienen significados exactamente opuestos o iguales.
• Lea con cuidado todas las opciones antes de decidir la correcta,
aun en el caso de que crea tener la seguridad de que sabe la
respuesta.
• Le ayudará emplear la palabra en una frase u oración corta. Este
ejercicio puede darle la clave acerca de la respuesta que se pide,
aun cuando no sea posible definir con precisión la palabra.
D) Construcción o reconstrucción de textos
Una de las formas de medir la capacidad de razonamiento verbal es
presentar un texto en forma desordenada y solicitar su reordenamiento.
He aquí un par de ejemplos:
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A continuación se presentan enunciados en desorden,
señale cuál debe ser la secuencia correcta para formar
un texto breve.
1. Entre los monjes que se retiraron al desierto
2. La educación monástica nació en Oriente
3. Y que organizaron los primeros monasterios
4. A los que se daba una educación más moral que
intelectual
5. En ellos recibieron a los novicios
A) 2, 1, 3, 5, 4
B) 1, 3, 2, 4, 5
C) 2, 1, 4, 3, 5
D) 1, 3, 5, 4, 2
E) 2, 1, 4, 5, 3
En la presentación de este tipo de preguntas, las frases se inician
todas con mayúscula y se omiten los signos de puntuación que pudieran
separar una de otra. Aunque a veces es obvio cuál es la frase inicial,
conviene siempre leerlas según las combinaciones que aparecen como
opciones. De esa manera, es relativamente fácil descubrir la opción
correcta.
En el caso, las opciones (A), (C) y (E) comienzan con la frase puesta
en segundo lugar: «la educación monástica nació en Oriente», y siguen
con «entre los monjes que se retiraron al desierto». Suena bien. Sugerimos
seguir esta pista.
En tercer lugar, (C) y (E) ponen «a los que se daba una educación más
moral que intelectual», lo que sigue sonando bien.
Los textos «y que organizaron los primeros monasterios» y «en ellos
recibieron a los novicios» aparecen alternados en las opciones (C) y (E).
El orden propuesto en (E) dejó de sonar bien. (C) parece sostenerse.
Vale la pena explorar (A): «La educación monástica nació en oriente entre
los monjes que se retiraron al desierto y que organizaron los primeros
monasterios. En ellos recibieron a los novicios, a los que se daba una
educación más moral que intelectual». Es obvio que suena mejor.
Explore ahora las otras dos opciones (B) y (D) y ya no habrá duda:
la opción correcta es la (A).
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Ahora proponemos otro ejemplo, mucho más breve:
Señale la opción que ordena las palabras siguientes en
una frase imperativa.
salud1 casa2 atención3 presta4 de5 la6 la7 a8
A) 6, 2, 4, 3, 8, 7, 1, 5
B) 6, 1, 5, 7, 2, 4, 3, 8
C) 4, 1, 8, 6, 2, 7, 3, 5
D) 4, 3, 8, 6, 2, 5, 7, 1
E) 7, 3, 5, 6, 2, 4, 1, 8
Aunque a primera vista cualquier ordenamiento puede sonar cohe-
rente, las frases propuestas en las opciones (A), (B), (C) y (E) pudieran dar
pie al desarrollo de un texto descriptivo o narrativo. El orden propuesto
en la opción (D), que también podría ser parte de una narración, puede
leerse de manera obvia como una frase de carácter imperativo: «¡presta
atención a la casa de la salud!». Recuerde que el imperativo no tiene que
ser necesariamente un modo autoritario. La frase «hazme un favor» es
gramaticalmente imperativa.
E) Clasificación y manejo de datos
Otros reactivos exigen seleccionar, ordenar y clasificar datos. El ejemplo
siguiente le ayudará a ejercitarse en estas habilidades:
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Observe las siguientes figuras e identifique el criterio
con que han sido clasificadas para formar los grupos
{1, 3, 6}, {2, 4, 7, 8} y {5}.
2. 3. 4.
1.
5. 6. 7. 8.
A) Si tienen figuras inscritas o líneas secundarias
B) Si la figura principal es un círculo, un cuadrado o un triángulo
C) Si tienen figuras inscritas o no
D) Si las figuras inscritas son triángulos o círculos
E) Si las figuras tienen líneas secundarias o no
Ante este tipo de situaciones la estrategia exige: primero, identificar
cada una de las hipótesis de clasificación propuestas en las opciones;
segundo, observar con detenimiento todo el conjunto de imágenes o
datos, considerando las particularidades; tercero, encontrar cuáles ras-
gos aparecen en los dibujos agrupados en cada subconjunto; cuarto,
descartar las hipótesis que no corresponden a la realidad y revisar si la
opción elegida no resulta superada por cualquiera de las otras.
Éste, por cierto, es un modo de proceder propio de la ciencia.
En el ejemplo, es obvio que la opción (B) no es satisfactoria, pues ya
en el primer grupo {1, 3, 6} encontramos a las tres figuras.
La opción (C) se descarta, puesto que el tener figuras inscritas no es
la única condición para formar los tres grupos. Faltaría una razón para
separar {5} de {1, 3, 6}.
Tampoco la (D) es la correcta, ya que en el segundo grupo están
inscritos los distintos tipos de figuras.
En la opción (E) ocurre algo similar a lo que sucede en la opción (C), el
que las figuras tengan o no líneas secundarias no es la condición única para
formar los tres grupos. No habría razón para hacer de {5} un grupo aparte.
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La hipótesis de explicación debe sostenerse en todos los casos que se
pretendan abarcar, por lo que la única explicación es que a partir del
conjunto de ocho figuras se formaron tres subconjuntos considerando dos
criterios de clasificación: la presencia o no de líneas secundarias y la de
figuras inscritas. La respuesta correcta es la opción (A).
Un ejemplo más sencillo en su presentación y mucho más fácil sería:
Analice los dos conjuntos de números y seleccione la
opción que corresponda:
{248, 339, 224, 122, 133, 515, 428, 326, 700}
{426, 224, 437, 415, 235, 527, 279, 145, 347}
A) La tercera cifra de cada uno de los números del segundo
conjunto es el producto de las dos anteriores
B) Los números del segundo conjunto son primos, los del
primero no
C) Los números del primer conjunto son primos, los del
segundo no
D) La suma de las dos primeras cifras de cada número del
primer conjunto tiene como resultado la tercera cifra
E) La tercera cifra de cada uno de los números del primer
conjunto es el producto de las dos anteriores
Si observamos las características de ambos conjuntos de números,
podemos observar que, en el primero, la tercera cifra de cada número es
el producto de las dos cifras anteriores (8 = 2 x 4, por ejemplo), mientras
que en el segundo conjunto la tercera cifra de cada número es el resultado
de la suma de las dos anteriores (6 = 4 + 2, por ejemplo). La respuesta
correcta es la señalada en la opción (E).
En el ejemplo hay dos tipos de hipótesis: mientras que (B) y (C) son
simplemente afirmaciones de que alguno de los conjuntos está formado
por números primos, (A), (D) y (E) presuponen que hay alguna regla en
la construcción de los números a partir de repetir una operación. Para
eliminar (B) y (C) nos bastó ver el primer número de cada conjunto: 248
y 426 son pares, divisibles entre dos. Para verificar o falsear las otras tres
hipótesis, sólo realizamos la operación indicada y confirmamos que (E)
resultaba correcta.
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F) Comprensión de textos
El examen también le pedirá atención y dedicación a preguntas de
comprensión de textos de diversos temas como literatura, ciencia,
sociología, tecnología o economía.
Cada pregunta se basa en el texto que le precede y en ese texto se
contiene toda la información necesaria para contestar las preguntas. A
continuación se presenta un ejemplo de preguntas que se basan en la
comprensión de un texto.
Lea el siguiente texto y responda las preguntas
correspondientes.
El principal instrumento con el que contamos para develar las
interioridades del sueño es la electroencefalografía. Toda
actividad cerebral exige que las neuronas intercambien
señales eléctricas. Al hacerlo se detectan en la superficie del
cerebro tensiones eléctricas, que aparecen y desaparecen. El
cerebro "vibra". Estas mínimas tensiones propias del cerebro
activo pueden ser captadas, amplificadas y registradas gráfi-
camente por medio de electrodos. A dicho registro se le llama
electroencefalografía (EEG). No descubre lo que el cerebro
piensa o siente, sino si trabaja o no y de qué manera, y en qué
medida está despierto. Cuanto mayor es la tensión desarrolla-
da, tanto más asciende o desciende la aguja que lo registra,
y cuanto más rápido aparece y desaparece aquélla, más a
menudo se impulsa ésta hacia arriba y abajo. Por tanto, la
puntiaguda línea del EEG constata dos fenómenos: en altura,
la intensidad (amplitud) de las tensiones, y horizontalmente
la rapidez (frecuencia) con que aparecen y desaparecen.
A mediados de los años 30, cuando la electroencefalografía
era aún una novedad reciente, Alfred Loomis, fisiólogo en la
Universidad de Princeton, describió el primer EEG de un
durmiente, que trajo consigo algunos descubrimientos: el
cerebro no descansa mientras dormimos, sino que permane-
ce activo; la actividad durante el sueño no es igual que la de
la vigilia, y no es uniforme, sino que varía con frecuencia; el
sueño puede clasificarse por niveles o estadios a partir del
EEG, niveles que dependen de la profundidad de aquél, es
decir, de la mayor o menor insensibilidad a los estímulos
despertadores.
Zimmer, Dieter (1985). Dormir y soñar. Barcelona, Salvat.
30
El título que expresa mejor las ideas del texto es:
A) El cerebro no descansa
B) La profundidad del sueño
C) Pensamiento y cerebro
D) Sueño y vigilia
E) La electroencefalografía
Aunque en cierto sentido la opción (D) podría responder al texto, es
obvio que la (E) es más directa e inclusiva. La otras tres opciones parecen
más ajenas.
La idea principal del pasaje puede ser expresada como:
A) describir lo que el cerebro siente y piensa
B) describir las líneas del EEG
C) describir la forma como el EEG capta las
«vibraciones» del cerebro
D) describir la forma como descansa el cerebro
E) describir la vida de Alfred Loomis durante su
estancia en Princeton
Fuera de lo absurdo que sería elegir (E), resulta obvio que la
respuesta correcta es (C).
¿A qué se le llama electroencefalografía?
A) Al registro del sueño y la vigilia
B) A la actividad cerebral durante el sueño
C) A captar los pensamientos con electrodos
D) A la clasificación de los sueños
E) Al registro de las tensiones propias del cerebro
También en este caso, en que la pregunta es directa acerca de qué
es la electroencefalografía, sólo hay una respuesta correcta: la (E).
En este tipo de preguntas es recomendable, en general, leer primero
el texto completo y posteriormente las preguntas. Esto ayudará a tener una
visión general del escrito y a responder acertadamente.
31
Cuando el texto parece difícil, el leer las preguntas que se desprenden
de él ayuda a identificar la respuesta. Es pertinente hacerlo concentrada
y atentamente, sin distracciones. Trate de identificar la secuencia y la
lógica que sigue el escritor para expresar sus ideas y discrimine y
clasifique cada parte de la información que se proporcione.
La forma de las preguntas puede variar ampliamente. Algunas
demandan que se establezcan las diferencias entre las ideas principales
y las secundarias, alguna puede exigir inferir una conclusión, otras piden
que se identifique, contextualice, generalice o traduzca la idea principal.
Hay que tener en cuenta que se requiere leer todo el texto para abstraer
la idea central, ya que en muchas ocasiones ésta no se presenta al principio.
Comprender la lectura —como comprender los mensajes orales—
es condición indispensable para el éxito en cualquier actividad. Una
manera de mejorar la comprensión es leer más allá de la obligación y
leer temas que sean poco familiares, tratar de identificar las ideas
centrales y esforzarse por explicar las cosas con sus propias palabras,
discriminar entre lo explícito y lo implícito y no aprender de memoria
los textos.
Nada le será más útil en la vida que leer, leer mucho, leer de todo,
hasta hacer de la lectura un hábito y un gozo.Compruébelo. Si ha leído
usted la guía hasta esta página y la ha comprendido, es obvio que lleva
ya una gran ventaja.
Otro tipo de reactivos de comprensión, mucho más sencillos, son
aquéllos en los que pedimos aplicar con propiedad un dicho o refrán
popular. Hacerlo implica, además de cierta capacidad de análisis y síntesis,
otras habilidades de razonamiento y, por supuesto, sabiduría popular.
Seleccione el refrán que se aplica a la situación planteada.
Un día un cazador salió a cazar patos, y por primera vez
mató cinco patos. Regresó a su casa y le dijo a su esposa:
«Soy un gran cazador»; su esposa le contestó:
A) El que a hierro mata, a hierro muere
B) Zapatero a tus zapatos
C) Tiene un piojo en la cabeza y se siente ganadero
D) No se puede chiflar y comer pinole
E) Más vale pájaro en mano que ciento volando
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La respuesta correcta es (C) . Refranes semejantes a éste son “Porque
maté un perro ya me dicen mataperros” y el clásico “Una golondrina no
hace verano” ¡No es válido generalizar a partir de un caso particular!
G) Inferencias lógicas y silogísticas
Entre las preguntas de razonamiento, probablemente encontrará algunas
en que deberá decidir cuál de las afirmaciones propuestas como opciones
es la que está implicada o se sigue de la base; o aquéllas en las que
directamente se le pide completar un silogismo sencillo u otro más
complejo.
La afirmación: «la superación personal debe ser siempre
una constante» implica que:
A) el aprovechamiento de las oportunidades se da por el deseo
de obtenerlas
B) hay que ser persistente con la idea de tener buena suerte
C) el aprovechamiento de la victoria es el anhelo sólo de algunos
D) hay que trabajar cotidianamente para llegar a obtener éxito
E) hay que luchar contra quienes se interpongan en nuestro
progreso
Independientemente de cuál sea su convicción personal respecto a la
afirmación anterior, es claro que sólo el enunciado presentado en la
opción (D), «hay que trabajar cotidianamente para llegar a obtener éxito»,
es consistente con la afirmación de la base.
El reactivo anterior es fácil, pues lo han respondido muchos de los
sustentantes en años anteriores; nuestra expectativa es que cada uno de
ustedes aproveche la oportunidad de hacer de este examen un paso más
para obtener el logro en su camino hacia la superación. De esta forma le
sugerimos que previamente a la presentación de su examen, realice varios
ejercicios de preguntas relacionadas con inferencias lógicas.
33
El oro, la plata y el platino son metales.
El oro, la plata y el platino son electropositivos.
Luego, _______________________________.
A) todos los metales son electropositivos
B) los metales preciosos son electropositivos
C) algunos metales son electropositivos
D) algunos cuerpos electropositivos no son metales
E) los metales electropositivos son preciosos
Aunque varias opciones son verdaderas en sí mismas, no son la
conclusión de un silogismo cuyas premisas son particulares. Sólo la
propuesta (C) es la conclusión del razonamiento.
_________________________________;
Sócrates es hombre;
luego, Sócrates es mortal.
A) La inmortalidad sólo les es dada a los dioses
B) Hay muchos hombres que son mortales
C) Los dioses son inmortales
D) Algunos hombres son mortales
E) Todos los hombres son mortales
Sólo de la afirmación universal «Todos los hombres son mortales» se
sigue que si Sócrates es hombre, entonces es mortal. La respuesta
correcta es la (E). Tanto (B) como (D) son afirmaciones particulares, a
partir de las conclusiones «algunos hombres son mortales» y «hay muchos
hombres que son mortales» no podríamos concluir que existe cierto grupo
de hombres en concreto que lo sean.
Las preguntas anteriores son semejantes a las que se le presentarán
en el examen sobre inferencias lógicas y silogísticas. En éstas se debe
discernir, de entre cinco opciones, cuál respuesta es posible, cuál se elige
por presentar la deducción adecuada, o cuál tiene la inducción correcta;
o bien, cuál presenta una opinión o una descripción que se derive de
realizar un pensamiento lógico o analógico.
34
H) Solución de problemas
Los problemas demandan del aspirante razonamiento abstracto, lógica,
sentido común y nociones de aritmética, álgebra, geometría, mecánica ...
Y, por supuesto, como cualquier otra pregunta, saber leer y comprender
la lectura.
Un corredor olímpico recorre 100 metros planos en 10
segundos. Un avión supersónico viaja a 1,440 kilómetros
por hora. Suponiendo velocidades constantes, ¿cuántas
veces es más rápido el avión que el corredor?
A) 14.4
B) 25.7
C) 38
D) 40
E) 44
Para compararlas, habrá que convertir las velocidades a unidades
semejantes.
La velocidad del corredor es 10 metros por segundo (espacio entre
tiempo, o incremento de la distancia entre incremento del tiempo).
Sabiendo que un kilómetro equivale a 1,000 metros y que una hora
tiene 3,600 segundos, el avión viaja a 400 metros por segundo (1,440
por 1,000 entre 3,600).
La respuesta correcta es la (D).
35
Si tres cuartas partes de un tanque de almacenamiento de
gasolina se vacían al llenar cinco camiones de la misma
capacidad, ¿con qué parte de la capacidad total del
tanque se llenó cada camión?
1
A)
5
1
B)
10
2
C)
15
3
D)
20
4
E)
15
Por diversas rutas se puede llegar al resultado correcto: si distribuye
el 75% en cinco partes iguales, o si plantea que v (la carga de un vehículo)
es igual a 1/5 de 3/4 de t (la capacidad total). Esto es:
1 3t 3t
( 5 )( 4 ) =
v=
20
La respuesta correcta es (D).
O, por último, se toma cada opción y se multiplica por cinco para ver
si se acerca a los tres cuartos.
En las dos primeras rutas pensamos matemáticamente con menor o
mayor formalización; en la tercera lo hicimos por ensayo y error.
Semejante a éste es el siguiente ejemplo:
36
Una persona caminó durante 1/2 hora y luego consiguió
un «aventón» que duró 1/3 de hora. ¿Qué parte de una
hora duró el viaje completo?
1
A)
6
1
B)
10
1
C)
5
5
D)
6
3
E)
2
Otra vez, se puede llegar al resultado por distintas rutas: una suma
de quebrados de 1/3 + 1/2 dará = 5/6. De otro modo, media hora son
30 minutos y un tercio de hora son 20, la suma nos da 50 minutos y la
hora tiene 60. La respuesta correcta es (D).
Una balanza está en equilibrio si se pone una pastilla de
jabón en uno de sus platillos y en el otro se ponen 3⁄4 de
una pastilla igual y una pesa de 3⁄4 de kilo. ¿Cuánto pesa la
pastilla de jabón entera?
A) 3 kg
3
B) kg
4
3
C) kg
7
D) 6 kg
9
E) kg
16
37
Formalícelo:
Sea x el peso de una pastilla de jabón.
3x 3
Entonces: x = + kg 4x = 3x + 3 kg x = 3 kg
4 4
La opción correcta es (A).
En los problemas, será indispensable siempre identificar qué estoy
buscando y con qué datos cuento. Cómo puedo combinarlos en un planteo
claro, y realizar correctamente las operaciones necesarias.
En algunos casos, la pregunta explora directamente la capacidad de
plantear.
El siguiente ejemplo parece similar al anterior:
Una balanza está en equilibrio si se pone una pastilla de
jabón en uno de sus platillos y en el otro se ponen 3⁄4 de
una pastilla igual y una pesa de 3⁄4 de kilo. Si x representa
el peso de una pastilla, ¿cómo debe plantearse el
problema para encontrar el valor de x?
3 3
A) x = x + kg
4 4
9
B) x = (3 x) 4 + kg
16
3
C) x = 3 (4 x) 4 + kg
4
3 3
D) x = x + kg x 4
4 4
3 3
E) x = x+
4 kg
4
La respuesta correcta es la (A). Aunque las operaciones aritméticas
de (A) y (E) son iguales, algebraicamente no es lo mismo tres cuartos de
kilogramo que tres sobre cuatro kilogramos.
38
En cualquier campo, hacerse de las herramientas de mayor uso es
una buena inversión. Las fallas en la solución de problemas vienen
muchas veces de errores en las operaciones. El manejo correcto de
cinco herramientas matemáticas, cuya adquisición y dominio pide muy
poco tiempo y esfuerzo, llega a evitar más del 90% de estos errores:
operaciones con números negativos, con quebrados y con exponentes,
identificación y agrupación de términos semejantes y uso de productos
notables.
Preste especial atención a ello y vea su enorme ventaja no sólo en
un examen o en situaciones escolares, sino en cualquier campo de la
vida cotidiana. ¡Compruébelo!
I) Operaciones
En muchas ocasiones el problema está ya formalizado o presentado en la
forma abstracta de la notación matemática. La solución sólo implica
realizar las operaciones necesarias.
2 + (-3) + 4 =
A) -5
B) -2
C) 3
D) 5
E) 9
O bien:
(3 m2n + 4 mn2)3 =
A) 27m3n + 108m5n2 + 96m2n5 + 48m3n6
B) 54m6n3 + 36m5n2 + 96m2n5 + 128m3n6
C) 18m6n3 + 6m5n4 + 32m4n5 + 64m3n6
D) 27m6n3 + 108m5n4 + 144m4n5 + 64m3n6
E) 27m6n3 + 108m5n4 + 72m4n5 + 32m3n6
39
En una pregunta de este tipo, las respuestas —si bien formalizadas—
pueden presentarse en formas menos simples.
La respuesta correcta, en este caso el polinomio expresado en la
opción (D), pudo haber sido presentado en otro orden, por ejemplo, de
acuerdo con el grado de la literal (n) en lugar de la (m):
D) 64m3n6 + 144m4n5 + 108m5n4 + 27m6n3
o bien, desarrollada en seis términos:
D) 27m6n3 + 124m5n4 + 172m4n5 - 16m5n4 - 28m4n5 + 64m3n6
En estos casos, será necesario ordenar y reducir términos semejantes.
Al factorizar x2 + x - 2, se obtiene:
A) (x - 2) (x - 1)
B) (x - 2) (x + 1)
C) (x - 2) (x + 3)
D) (x - 1) (x + 2)
E) (x + 2) (x - 3)
Sabemos que un trinomio de segundo grado de la forma ax2+bx+c,
cuando a es igual a 1, es producto de multiplicar dos binomios, tales que
la suma de los segundos términos sea igual a b y su producto igual a c.
Estos números son, en el caso, -1 y 2. La respuesta correcta es la (D).
Calcule el valor de x para el siguiente par de ecuaciones:
4x2 + y = 100
y+9 = 9(x+1)
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
En este caso la solución del sistema de ecuaciones, por cualquier
método, nos indica que x = 4. El otro valor de x (x = -25/4) no aparece
entre las opciones de respuesta.
40
• Ante preguntas de esta naturaleza es recomendable hacer el
cálculo y resolverlas para identificar la opción correcta entre las
propuestas.
• Otra forma es examinar rápidamente las opciones y ver si dentro
de la lógica un par de opciones son más probables, eliminar
las tres opciones restantes y trabajar únicamente en esas dos
opciones.
• Siempre es recomendable verificar los resultados, sustituyendo
en el planteamiento original los valores encontrados.
Evidentemente estas estrategias requieren no sólo que tenga sólidos
conocimientos de los principios y procedimientos matemáticos, sino que
sepa aplicarlos con precisión.
J) Reactivos de conocimientos
Con los reactivos que manifiestan las capacidades generales de razona-
miento, este examen objetivo correspondiente a la primera fase contiene
también preguntas que exploran la aplicación de conocimientos de español,
matemáticas, ciencias sociales y naturales, y sobre el mundo actual.
Revise los siguientes ejemplos de preguntas directas:
¿Cuál es el símbolo del mercurio?
A) Mg
B) Mn
C) He
D) Hg
E) Mo
¿En qué siglo realizó Colón su primer viaje?
A) XIII
B) XIV
C) XV
D) XVI
E) XVII
41
¿Cuál es el resultado de elevar 13.82 al cubo?
A) 109.99
B) 41.46
C) 36,478.09
D) 55.28
E) 2,639.51
¿Con qué tipo de señales funcionan los teléfonos celulares?
A) Radiaciones ultravioleta
B) Ondas de radio
C) Cargas electrostáticas
D) Señales de radar
E) Impulsos celulares
En estas preguntas directas sobre conocimientos no hay más que
interrogarse sobre si sabemos o no la respuesta; y, si la sabemos, debemos
buscar con qué literal está identificada en las opciones. Así, identificamos
el signo Hg con la letra (D), el siglo XV con la (C), el cubo de 13.82 con
la (E) y las ondas de radio con la (B).
Muchas veces, aunque no tengamos la plena certeza de nuestro
conocimiento, podemos aproximarnos a la respuesta si somos capaces de
eliminar lo patentemente erróneo. Por ejemplo, si conocemos los signos
del molibdeno, helio, manganeso y magnesio, o si sabemos que el viaje
fue hace más o menos 500 años y por ello eliminamos los siglos más
recientes y los más lejanos, o si nos tomamos la molestia de hacer una
operación sencilla como sería elevar 13 o 14 al cubo, sin decimales, y
descubrimos que el resultado correcto tiene que estar entre 2,200 y
2,700. También, si recordamos que las radiaciones ultravioleta corres-
ponden al espectro electromagnético, que las cargas electrostáticas no
viajan, que el radar se utiliza para rastrear, y que los impulsos celulares
son de carácter vital, podemos eliminar cuatro de las opciones.
Ejemplos de preguntas que requieren conocimientos de cultura
general o información histórica sobre los temas del examen, son los
siguientes:
42
Señale la opción que ordena cronológicamente a los
siguientes personajes:
Gauss1, Leibniz2, Euclides3, Descartes4
A) 1, 3, 4, 2
B) 3, 4, 2, 1
C) 4, 3, 1, 2
D) 3, 4, 1, 2
E) 2, 1, 3, 4
Una de las siguientes afirmaciones es falsa. Diga cuál es.
A) La política y la demografía son ciencias sociales
B) La filosofía es una ciencia humanística
C) La economía es determinante para la sociología
D) La política y la economía se influyen mutuamente
E) La historia determina la política
Estas preguntas exploran una muestra de los conocimientos y habili-
dades básicas que son susceptibles de ser evaluados con un examen.
A continuación, dos ejemplos más de reactivos de conocimientos:
Dado que todo cuerpo conserva su estado de reposo o
movimiento mientras no se le aplique una fuerza suficiente
para romper el equilibrio, ¿con qué nombre se conoce a la
siguiente ley?
«La aceleración de un cuerpo se incrementará en forma
proporcional y directa al incremento de la fuerza que se le
aplique».
A) Primera Ley de Kepler
B) Segunda Ley de Mendel
C) Primera Ley de Newton
D) Ley de Coulomb
E) Segunda Ley de Newton
43
No importa que esté redactada en tres o cuatro renglones; usted sabe
o no sabe, reconoce o no reconoce que f = ma es la segunda ley de
Newton.
En las secciones de conocimiento, no todas las preguntas se hacen en
forma directa. Muchas tienen la forma de completamiento comentada más
arriba; otras exigen relacionar columnas o, por ejemplo, separar lo
incongruente, haciendo uso de formas básicas de razonamiento por
agrupamiento, clasificación o relación:
Señale la opción que no corresponde al conjunto:
A) Bravo
B) Colorado
C) Grijalva
D) Popocatépetl
E) Usumacinta
Un conocimiento elemental de la geografía física del país (hidrografía
y orografía) nos permite separar al volcán más popularmente conocido, de
cuatro ríos muy mencionados. Si las opciones de respuesta hubieran sido:
A) Cupatitzio, B) Conchos, C) Fuerte, D) Tacaná y E) Moctezuma, hubiera
sido necesario un conocimiento más fino para responder con certeza.
En un último ejemplo la pregunta está formulada inversamente:
La acentuación española es racional, lógica y económica
(usa el acento sólo cuando es indispensable y en las
situaciones menos frecuentes). ¿Cuál de las siguientes
reglas de acentuación es incorrecta?
Se usa el acento gráfico en...
A) las palabras agudas terminadas en vocal, n o s
B) las palabras graves que no terminen en vocal, n o s
C) todas las palabras esdrújulas
D) la vocal débil, cuando hay que romper el diptongo
E) la conjunción que ha de distinguirse de un adverbio
(ejemplo, más y mas)
44
En este caso, las cuatro primeras formas de completar la frase en la
base del reactivo son correctas, y es incorrecta la (E) porque cuando se
usa acento para distinguir dos palabras que suenan casi igual (acento
diacrítico), éste se usa en la que es más fuerte; y el adverbio es más fuerte
que la conjunción.
La pregunta no es sólo por el conocimiento de cuándo debe llevar
acento la palabra más, sino sobre cuándo se usa el acento gráfico en
español. Conocer bien esto y haberlo entendido puede significar
acentuar correctamente más del 99% de las palabras que utilizamos.
Vale la pena entender estas reglas y aplicarlas. La acentuación,
como el uso correcto de las letras de sonido semejante (c, z y s; b
y v; g y j...) y una buena puntuación, permiten decir exactamente
lo que uno quiere y que esto se lea con sus matices: no es lo mismo
afirmar algo de las mujeres que son más listas que los hombres, que
de las mujeres, que son más listas que los hombres.
Respecto de los reactivos de conocimientos:
• Hay que considerar que es imposible adquirir en el último
momento todos los conocimientos escolares.
• Sin embargo, repasar en libros o notas y resúmenes lo que hace
a la definición del campo de las distintas ciencias, su evolución
y sus principales aportes o logros teóricos, procedimentales o de
información puede ser de alguna ayuda.
• Ayudará también ver mapas, tablas cronológicas, formularios,
etcétera.
El examen no es de memoria, sino de conocimientos y habilidades.
Otros ejemplos de preguntas pueden verse en el ejercicio que inicia
en la página siguiente.
45
Cuestionario para ejercicio
Este cuestionario consta de sólo 180 preguntas de conocimiento y de
habilidades de razonamiento. Al final aparece un facsímil de la hoja de
respuestas para que llene los cículos correspondientes; posteriormente
están las claves con que puede auto-calificarse.
En páginas subsecuentes se ha incluido un ejemplar reducido de la
hoja de respuestas, para que se familiarice con ella.
Preguntas
1. ¿Cuál es el antónimo de TERSO?
A) Liso
B) Duro
C) Burdo
D) Áspero
E) Tosco
2. Elija el par de palabras que presente una relación similar con:
OCASO - OCCIDENTE
A) Norte - meridión
B) Levante - septentrión
C) Oriente - poniente
D) Este - oeste
E) Austro - sur
46
3. Complete el siguiente razonamiento.
Jalil es árabe y afirma que todos los árabes mienten.
En consecuencia:
1. Jalil miente si dice la verdad.
2. Luego, Jalil _______________
A) nunca miente
B) sólo dice la verdad cuando no miente
C) siempre dice la verdad
D) sólo dice mentiras cuando no dice la verdad
E) dice la verdad si miente
4. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones se considera una opinión y
no un hecho?
A) Tanto la cantidad como la velocidad de la información
crecen cada día
B) Los responsables de la política económica de hoy son
menos capaces que los de antes
C) La República Mexicana tiene una extensión de casi dos
millones de kilómetros cuadrados
D) El dinero cada día alcanza menos para adquirir lo indispensable
E) Los automóviles que circulan por las grandes ciudades
integran tecnologías cada día más avanzadas
5. Cuando comentamos:
«Los exámenes son regalados, hacemos referencia a que nos
resultan accesibles».
Entonces, si esto fuera un examen sería necesariamente:
A) un presente
B) una dádiva
C) fácil
D) un don
E) gratuito
47
6. Elija la opción que ordena las siguientes palabras para formar
una frase coherente y correcta:
E1 Y2 EL3 HACIA4 IMPIDEN5 IMPUNIDAD6 PAZ7
CORRUPCIÓN8 EQUIDAD9 TRÁNSITO10
A) 6, 2, 8, 5, 3, 10, 4, 9, 1, 7
B) 8, 10, 4, 3, 9, 2, 5, 7, 1, 6
C) 9, 2, 8, 5, 3, 10, 4, 7, 1, 6
D) 5, 6, 7, 8, 2, 9, 3, 10, 4, 1
E) 8, 1, 6, 5, 3, 10, 4, 7, 2, 9
7. Elija la opción que complete correctamente lo siguiente:
Son ciudadanos de la República los varones y las
mujeres que, _________ la calidad de mexicanos,
_________, además, los ___________ de haber
cumplido 18 años y tener un modo honesto de vivir.
A) gozando - conserven - criterios
B) con - adquieran - requerimientos
C) teniendo - reúnan - requisitos
D) supuesta - integren - postulados
E) reuniendo - gocen - privilegios
8. Seleccione la forma adecuada de hacer afirmativa la siguiente
frase, sin cambiar su sentido original: Al no ignorar.
A) Al acercarse al conocimiento
B) Al carecer de conocimiento
C) Al saber
D) Al tener desconocimiento
E) Al saber que ignora
48
9. Elija la opción que complete correctamente el siguiente
razonamiento.
Algunos mamíferos son animales herbívoros.
Ningún animal herbívoro come carne;
luego, _________________________.
A) ningún animal mamífero come carne
B) todo animal que come carne es mamífero
C) algunos animales mamíferos no son herbívoros
D) los animales herbívoros no son mamíferos
E) algunos animales mamíferos no comen carne
10. Elija la opción que complete correctamente el siguiente
razonamiento:
Más de un político es miserable.
Todo miserable es limitado.
Luego, _____________.
A) algunos limitados son políticos
B) algunos políticos son limitados
C) todo limitado es miserable
D) todo político es miserable
E) algunos políticos son miserables
11. Centavo es a peso como...
A) kilo es a tonelada
B) litro es a galón
C) micra es a milímetro
D) minuto es a grado
E) centímetro es a metro
49
12. Elija las palabras que completen la siguiente afirmación para
darle un sentido lógico.
La asistencia a las salas de cine ha disminuido actualmente
debido a la publicidad generada ________ videoclubes de
cine casero, dando origen ________ algunas salas cierren
por falta de público.
A) por los - a que
B) para cuantos - sólo a
C) sólo por - en tanto
D) en los - para que
E) con los - de que
13. Dos letras de cada una de las siguientes palabras ocupan el
mismo lugar en una palabra oculta. Descubra esa palabra entre
las opciones.
CÍTARA
CÁMARA
TALEGA
PALITO
A) CALERA
B) COLINA
C) SALERO
D) SOPITA
E) TINTAS
14. Antónimo de DECRECER.
A) Ampliar
B) Desarrollar
C) Incrementar
D) Fomentar
E) Progresar
50
15. Ladrillo es a pared como...
A) harina a pastel
B) muela a dentista
C) mantel a mesa
D) silla a caballo
E) tubería a plomero
16. El sinónimo de EMBOZADO es...
A) encausado
B) empecinado
C) encubierto
D) enmudecido
E) empeñado
17. Señale la opción que ordena correctamente las siguientes
palabras:
CUEVA1 JUNTO2 LA3 A4 A5 ALIMAÑA6 SU7 HALLÓ8
A) 5, 7, 1, 8, 2, 4, 3, 6
B) 2, 5, 7, 1, 8, 4, 3, 6
C) 4, 3, 6, 5, 7, 1, 8, 2
D) 3, 8, 5, 6, 2, 4, 7, 2
E) 8, 4, 3, 6, 5, 2, 7, 1
18. Elija la opción que complete correctamente el siguiente
razonamiento.
La hermana de la hija de la hermana de la madre de A es
la _____________ de A.
A) tía
B) prima hermana
C) prima segunda
D) hermana
E) sobrina
51
19. ¿Cuál de las siguientes expresiones es correcta?
A) Arreé lo que podré
B) Aré lo que pude
C) Haré lo que pude
D) Los pescados viven en el arrecife
E) Los pescados mueren en el arrecife
20. Elija la afirmación que es verdadera de acuerdo con lo que se
plantea a continuación.
«Toda regla, aún esta misma, admite una excepción»
A) Algunas reglas no tienen excepciones
B) Esto no es una regla
C) Esto es una contradicción
D) No podemos decir cual es la excepción
E) Todas las reglas tienen esta característica
21. Elija la afirmación que es verdadera de acuerdo con lo que se
plantea a continuación.
«El número de las estrellas es par»
A) El número de las estrellas es divisible entre dos
B) No es cierto, las estrellas son incontables
C) Las estrellas, incluso la más cercana, están muy lejos
D) El número de las estrellas no se pueden dividir
E) La mitad de las estrellas es también un número par
52
Lea el texto y responda las siguientes tres preguntas.
“Se suele suponer que algo constituye un conocimiento sólo en el caso de
que se sepa de manera específica y permanente que es verdad, pero esta
perspectiva resulta peligrosamente equívoca. La ciencia es una actividad
que llevan a cabo los seres humanos, y en lo que hagamos aquí no se tiene
que esperar que haya más infalibilidad de la que existe en cualquier otro
propósito humano. Hay que considerar como conocimiento científico
aquello que los científicos tienen suficientes razones para creer en un
momento dado. Si una de tales creencias acaba por mostrarse errónea,
entonces hemos de honrar a aquellos que demostraron que estaba
equivocada, sin menospreciar a los que pensaban que era correcta. Una
de las grandes virtudes del conocimiento científico es que se puede
corregir. En realidad, la ciencia moderna surgió precisamente como
rebelión contra el dogmatismo, para el que era virtud el persistir en una
creencia. Sería una amarga ironía el que la ciencia llegase a repudiar este
aspecto de sus orígenes, aspirando a certezas imposibles”.
Gerald Freimberg, 1985
22. A partir del texto anterior se infiere que:
A) la ciencia como cualquier otra actividad humana, es perfectible
B) el conocimiento científico se puede corregir cuando
encontramos una verdad absoluta
C) sólo el conocimiento científico es específica y
permanentemente veraz
D) el conocimiento científico es simple creencia u opinión de
los científicos en un momento dado
E) las verdades absolutas existen, pero sólo fuera del ámbito
de la ciencia
53
23. De acuerdo con el texto, el conocimiento científico surge
como...
A) corrección a las concepciones erróneas
B) un acto de rebeldía ante la incertidumbre
C) verdad provisional en un momento dado
D) un paso que nos acerca inexorablemente a la verdad
E) fruto del quehacer humano para descubrir la verdad
absoluta
24. Con base en el texto, entre las argumentaciones del físico
Freimberg destaca la que plantea como una ironía histórica la
pretensión de inamoviblidad del saber científico, surgido
precisamente como...
A) una reacción ante el afán de persistencia de los dogmas
B) una ruta para corregir los errores
C) una reacción contra la incertidumbre
D) un saber específico y permanente
E) una perspectiva peligrosamente equívoca
25. Elija la opción que es verdadera de acuerdo con el siguiente
esquema.
AVES
LECHUZAS
A) Ninguna lechuza es ave
B) Todas las lechuzas son aves
C) Ningún ave es lechuza
D) Sólo algunas aves son lechuzas
E) Todas las aves son lechuzas
54
26. Escoja el par de palabras que presente una relación semejante
a la propuesta en el par:
TIRA - TIRARA
A) VE - FUERA
B) SON - SONARA
C) VEN - VENDRÁ
D) COMO - COMIERA
E) ES - SERÍA
27. DESPRECIADO es similar a:
A) desairado
B) pisoteado
C) encumbrado
D) arruinado
E) desacreditado
28. Elija la palabra que sustituya a la que está en mayúsculas sin
que cambie el sentido de la oración:
Aquí se ALMONEDAN figuras, muebles y esculturas antiguas.
A) reparan
B) compran
C) venden
D) subastan
E) almacenan
29. El antónimo de ASTUCIA es:
A) candidez
B) ardid
C) habilidad
D) artimaña
E) perspicacia
55
30. Elija la palabra que sustituya a la que está en mayúsculas sin
que cambie el sentido de la oración:
El público lo intentó APORREAR.
A) asesinar
B) saludar
C) golpear
D) apurar
E) apoyar
31. En el siguiente ejemplo, uno de los grupos de letras rompe la
regularidad. ¿Cuál es?
A) HJLN
B) QSUW
C) ACEG
D) GJMO
E) PRTV
32. El valor de B varía en proporción directa con el de A; cuando
B = 4, A = 20. ¿Cuánto valdrá A, si B vale 10?
A) 2
B) 50
C) 25
D) 100
E) 8
33. Si llamamos D al dividendo, Q al cociente, d al divisor y R al
residuo, la siguiente condición:
D = d .Q + R sólo puede establecerse si:
A) R=d
B) Q<R
C) R<d
D) d<R
E) d>D
56
34. Un equipo de voleibol lleva perdidos 8 de 22 partidos jugados.
Si gana los siguientes 6, ¿cuál será su porcentaje final de
victorias?
A) 69.17
B) 28.57
C) 63.63
D) 71.42
E) 51.85
35. ¿En qué lugar de la recta numérica queda el punto que
representa al número 49 ?
28
Entre:
P Q R S T U
0 0.5 1 1.5 2 2.5
A) SyT
B) RyS
C) TyU
D) QyR
E) PyQ
57
36. Escoja la serie o grupo de figuras que satisface las siguientes
cuatro condiciones:
1. Una de las siguientes figuras: ♣ ♣♦@ pertenece a esa
serie y está en su lugar. Tres no pertenecen a la serie
2. De éstas (@ ♣ @♥), una figura pertenece a la serie pero
no está en su lugar. Otra sí está en su lugar y las otras dos
no pertenecen a la serie
3. De [♣♠@♦], dos figuras pertenecen al grupo y están en
su lugar. Dos figuras no pertenecen al grupo o serie.
4. Del grupo {♥ ♣♦♣}, dos figuras pertenecen a la serie
buscada pero no están en su lugar. Dos figuras no
pertenecen a ella.
♣♠♠♥
A)
♦♠@@
B)
♠♣♦♦
C)
♣♥♠♦
D)
♥♣@♣
E)
37. ¿Cuáles son las edades, en años, de tres amigos, si su suma es
72 y su producto resulta mayor que 13,600? Al mayor de ellos
le falta una pierna.
A) 18, 24, 30
B) 22, 22, 28
C) 23, 23, 26
D) 25, 25, 22
E) 24, 24, 24
38. ¿Cuál es el volumen de un bloque que mide 15 mm de alto,
35 mm de largo y 25 mm de fondo?
A) 78,750 mm3
B) 13,125 mm3
C) 225 mm3
D) 157,500 mm3
E) 2,600 mm3
58
39. En un triángulo como el de la figura siguiente:
A) La altura correspondiente a la base es también bisectriz
pero distinta a la mediana
B) La altura correspondiente a la base es también mediana
pero distinta a la bisectriz
C) La bisectriz y la mediana son iguales pero distintas a la
altura correspondiente a la base
D) La altura correspondiente a la base es también mediana y
bisectriz
E) La altura correspondiente a la base es distinta a la mediana
y a la bisectriz
40. Un recipiente tarda en llenarse 40 minutos con la llave de agua
fría abierta y 20 minutos si se llena con la de agua caliente. Si
se vacía en 80 minutos, ¿cuánto tardará en llenarse con ambas
llaves abiertas teniendo abierto el desagüe?
A) 16.5 minutos
B) 9 minutos
C) 12 minutos
D) 16 minutos
E) 7.5 minutos
59
41. Relacione los números que aparecen en cada círculo y elija la
opción que contiene el número faltante en el tercer círculo.
A) 28
B) 24
C) 15
D) 8
E) 23
42. El valor de R varía en proporción directa con el de T; cuando
R = 12, T = 60. ¿Cuál será el valor de R si T = 100?
A) 12
B) 50
C) 36
D) 20
E) 48
43. Un jardín rectangular tiene el doble de largo que de ancho y su
área mide 4,050 m2. ¿Cuáles son sus dimensiones?
A) 100 m por 50 m
B) 90 m por 45 m
C) 110 m por 55 m
D) 85 m por 40 m
E) 75 m por 37.5 m
60
44. ¿Cuál de los siguientes conjuntos de letras rompe la
regularidad?
A) AZHS
B) CXIR
C) DWEV
D) BYFU
E) OXJV
45. Observe la siguiente gráfica y responda la pregunta.
Población mundial
América Europa y
Latina EU
África
Asia
¿Qué porcentaje corresponde a cada sección?
A) África 50% – Asia 10% – América Latina 27% – Europa
y EU 13%
B) África 27% – Asia 13% – América Latina 10% – Europa
y EU 10%
C) África 27% – Asia 50% – América Latina 10% – Europa
y EU 13%
D) África 10% – Asia 50% – América Latina 13% – Europa
y EU 27%
E) África 13% – Asia 50% – América Latina 10% – Europa
y EU 27%
61
46. Observe las siguientes figuras.
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9.
¿Qué criterios se tomaron en cuenta para establecer los
siguientes conjuntos?
[1, 2, 6, 7], [3,5] y [4, 8, 9]
a) La posición que cada figura guarda en el conjunto
b) Si la figura principal es triángulo, cuadrado o círculo
c) Si las figuras presentan líneas secundarias o no
d) Si tienen figuras inscritas o no
e) Si la figura inscrita es círculo, cuadrado o triángulo
f) Si la figura principal y la inscrita son semejantes
A) cye
B) byd
C) ayb
D) eyf
E) dyf
62
47. Elija la opción que contiene los elementos faltantes.
A)
B)
C)
D)
E)
48. ¿Cuántos litros hay en un metro cúbico?
A) 1 x 10 3
B) 1 x 10 1
C) 1 x 10 0
D) 1 x 10 2
E) 1 x 10 4
63
49. Señale cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta.
A) En todo círculo, la circunferencia es poco más de tres
veces mayor que el diámetro
B) La circunferencia es la curva cerrada de máxima área con
mínimo perímetro
C) El área de un círculo resulta siempre menor que la de
cualquier polígono inscrito a él
D) Toda circunferencia puede definirse como el lugar
geométrico de los puntos equidistantes de otro
E) La circunferencia de cualquier círculo es siempre menor
que el perímetro de cualquier polígono circunscrito
50. En una reunión todos los asistentes se saludaron entre sí.
¿Cuántas personas había ahí, si en total se dieron 66 saludos?
A) 12
B) 66
C) 33
D) 16
E) 32
51. La suma de nueve números enteros consecutivos es 999. ¿Cuál
es el primero de estos números?
A) 107
B) 99
C) 101
D) 991
E) 111
64
52. Don Renato tiene 37 animales entre conejos y gallinas. Estos
animales juntos suman 100 patas. ¿Cuántos conejos y gallinas
tiene?
A) 12 conejos y 25 gallinas
B) 20 conejos y 17 gallinas
C) 17 conejos y 20 gallinas
D) 15 conejos y 22 gallinas
E) 13 conejos y 24 gallinas
53. Un planteamiento posible para conocer el número de conejos y
de gallinas en el problema anterior es:
A) 4x - 2( 37x ) = 100
B) 4x + 2 ( 37 ) x = 100
C) 4x + 2( 37x ) = 100
D) 4x + 2( 37 - x ) = 100
E) 4x - 2( 37 + x ) = 100
54. Tres naves partieron de un puerto para trasladar una
determinada cantidad de pasajeros. La primera llevaba 1/5 del
total, la segunda 1/3 y la tercera llevaba 70 pasajeros.
¿Cuántos pasajeros viajaban en total?
A) 150
B) 200
C) 88
D) 120
E) 95
65
55. Analice la siguiente serie y escoja la opción que contenga los
números que le dan continuidad.
12, 10, 15, 18, 9, 7,12, ...
A) 10, 15, 18, 9
B) 18, 24, 32, 40
C) 14, 19, 22, 18
D) 15, 6, 4, 9
E) 9, 11, 17, 8
56. Un recipiente tarda en llenarse 40 minutos con la llave de agua
fría y 20 minutos si se llena con la de agua caliente. ¿Cuántos
minutos tardará en llenarse con ambas llaves abiertas?
A) 13.3
B) 12.5
C) 10
D) 7.5
E) 9
57. Un corredor mejor clasificado da a otro una ventaja de 15
metros. Si la velocidad del primero es de 8 m/seg y la del
segundo es de 7 m/seg, ¿a qué distancia de su lugar de
arranque el segundo corredor será alcanzado por el primero?
A) 75 m
B) 120 m
C) 45 m
D) 105 m
E) 15 m
66
58. Elija la figura que continúa la serie.
?
A)
B)
C)
D)
E)
59. Elija la opción que contiene los elementos faltantes.
A)
B)
C)
D)
E)
67
60. Juan, Pedro y Luis van a jugar. Llevan gorras y pelotas de
color blanco, verde o rojo; la gorra de Juan es del color de la
pelota de Luis, la pelota de Pedro es de color blanco al igual
que la gorra de Luis, la gorra de Juan es verde y su pelota es
roja; la pelota de Luis es del color de la gorra de Pedro. ¿De
qué color son la gorra de Pedro y la pelota de Luis?
A) La gorra es roja y la pelota es verde
B) La gorra y la pelota son blancas
C) La gorra es verde y la pelota es roja
D) La gorra y la pelota son verdes
E) La gorra es blanca y la pelota es verde
61. Entre marzo y abril de 2003, tropas anglo-estadounidenses
bombardearon el territorio iraquí, luego de que el presidente
de este país islámico, Sadam Hussein, se negó a acatar el
ultimátum del presidente de Estados Unidos de abandonar el
país. La guerra de George W. Bush sólo fue apoyada
abiertamente por el primer ministro británico, Tony Blair, y el
jefe de gobierno español, José María Aznar, incluso sin el aval
de la ONU. Los resultados de esa llamada primera guerra del
siglo XXI han sido devastadores. Identifique en el mapa los
números cuya línea señala a Irak ___ y a Estados Unidos ___.
1 2 3 4 5 6
A) 5, 1
B) 3, 1
C) 6, 2
D) 4, 1
E) 4, 2
68
19. ¿Cuál de las siguientes expresiones es correcta?
A) Arreé lo que podré
B) Aré lo que pude
C) Haré lo que pude
D) Los pescados viven en el arrecife
E) Los pescados mueren en el arrecife
20. Elija la afirmación que es verdadera de acuerdo con lo que se
plantea a continuación.
«Toda regla, aún esta misma, admite una excepción»
A) Algunas reglas no tienen excepciones
B) Esto no es una regla
C) Esto es una contradicción
D) No podemos decir cual es la excepción
E) Todas las reglas tienen esta característica
21. Elija la afirmación que es verdadera de acuerdo con lo que se
plantea a continuación.
«El número de las estrellas es par»
A) El número de las estrellas es divisible entre dos
B) No es cierto, las estrellas son incontables
C) Las estrellas, incluso la más cercana, están muy lejos
D) El número de las estrellas no se pueden dividir
E) La mitad de las estrellas es también un número par
52
Lea el texto y responda las siguientes tres preguntas.
“Se suele suponer que algo constituye un conocimiento sólo en el caso de
que se sepa de manera específica y permanente que es verdad, pero esta
perspectiva resulta peligrosamente equívoca. La ciencia es una actividad
que llevan a cabo los seres humanos, y en lo que hagamos aquí no se tiene
que esperar que haya más infalibilidad de la que existe en cualquier otro
propósito humano. Hay que considerar como conocimiento científico
aquello que los científicos tienen suficientes razones para creer en un
momento dado. Si una de tales creencias acaba por mostrarse errónea,
entonces hemos de honrar a aquellos que demostraron que estaba
equivocada, sin menospreciar a los que pensaban que era correcta. Una
de las grandes virtudes del conocimiento científico es que se puede
corregir. En realidad, la ciencia moderna surgió precisamente como
rebelión contra el dogmatismo, para el que era virtud el persistir en una
creencia. Sería una amarga ironía el que la ciencia llegase a repudiar este
aspecto de sus orígenes, aspirando a certezas imposibles”.
Gerald Freimberg, 1985
22. A partir del texto anterior se infiere que:
A) la ciencia como cualquier otra actividad humana, es perfectible
B) el conocimiento científico se puede corregir cuando
encontramos una verdad absoluta
C) sólo el conocimiento científico es específica y
permanentemente veraz
D) el conocimiento científico es simple creencia u opinión de
los científicos en un momento dado
E) las verdades absolutas existen, pero sólo fuera del ámbito
de la ciencia
53
23. De acuerdo con el texto, el conocimiento científico surge
como...
A) corrección a las concepciones erróneas
B) un acto de rebeldía ante la incertidumbre
C) verdad provisional en un momento dado
D) un paso que nos acerca inexorablemente a la verdad
E) fruto del quehacer humano para descubrir la verdad
absoluta
24. Con base en el texto, entre las argumentaciones del físico
Freimberg destaca la que plantea como una ironía histórica la
pretensión de inamoviblidad del saber científico, surgido
precisamente como...
A) una reacción ante el afán de persistencia de los dogmas
B) una ruta para corregir los errores
C) una reacción contra la incertidumbre
D) un saber específico y permanente
E) una perspectiva peligrosamente equívoca
25. Elija la opción que es verdadera de acuerdo con el siguiente
esquema.
AVES
LECHUZAS
A) Ninguna lechuza es ave
B) Todas las lechuzas son aves
C) Ningún ave es lechuza
D) Sólo algunas aves son lechuzas
E) Todas las aves son lechuzas
54
26. Escoja el par de palabras que presente una relación semejante
a la propuesta en el par:
TIRA - TIRARA
A) VE - FUERA
B) SON - SONARA
C) VEN - VENDRÁ
D) COMO - COMIERA
E) ES - SERÍA
27. DESPRECIADO es similar a:
A) desairado
B) pisoteado
C) encumbrado
D) arruinado
E) desacreditado
28. Elija la palabra que sustituya a la que está en mayúsculas sin
que cambie el sentido de la oración:
Aquí se ALMONEDAN figuras, muebles y esculturas antiguas.
A) reparan
B) compran
C) venden
D) subastan
E) almacenan
29. El antónimo de ASTUCIA es:
A) candidez
B) ardid
C) habilidad
D) artimaña
E) perspicacia
55
30. Elija la palabra que sustituya a la que está en mayúsculas sin
que cambie el sentido de la oración:
El público lo intentó APORREAR.
A) asesinar
B) saludar
C) golpear
D) apurar
E) apoyar
31. En el siguiente ejemplo, uno de los grupos de letras rompe la
regularidad. ¿Cuál es?
A) HJLN
B) QSUW
C) ACEG
D) GJMO
E) PRTV
32. El valor de B varía en proporción directa con el de A; cuando
B = 4, A = 20. ¿Cuánto valdrá A, si B vale 10?
A) 2
B) 50
C) 25
D) 100
E) 8
33. Si llamamos D al dividendo, Q al cociente, d al divisor y R al
residuo, la siguiente condición:
D = d .Q + R sólo puede establecerse si:
A) R=d
B) Q<R
C) R<d
D) d<R
E) d>D
56
34. Un equipo de voleibol lleva perdidos 8 de 22 partidos jugados.
Si gana los siguientes 6, ¿cuál será su porcentaje final de
victorias?
A) 69.17
B) 28.57
C) 63.63
D) 71.42
E) 51.85
35. ¿En qué lugar de la recta numérica queda el punto que
representa al número 49 ?
28
Entre:
P Q R S T U
0 0.5 1 1.5 2 2.5
A) SyT
B) RyS
C) TyU
D) QyR
E) PyQ
57
36. Escoja la serie o grupo de figuras que satisface las siguientes
cuatro condiciones:
1. Una de las siguientes figuras: ♣ ♣♦@ pertenece a esa
serie y está en su lugar. Tres no pertenecen a la serie
2. De éstas (@ ♣ @♥), una figura pertenece a la serie pero
no está en su lugar. Otra sí está en su lugar y las otras dos
no pertenecen a la serie
3. De [♣♠@♦], dos figuras pertenecen al grupo y están en
su lugar. Dos figuras no pertenecen al grupo o serie.
4. Del grupo {♥ ♣♦♣}, dos figuras pertenecen a la serie
buscada pero no están en su lugar. Dos figuras no
pertenecen a ella.
♣♠♠♥
A)
♦♠@@
B)
♠♣♦♦
C)
♣♥♠♦
D)
♥♣@♣
E)
37. ¿Cuáles son las edades, en años, de tres amigos, si su suma es
72 y su producto resulta mayor que 13,600? Al mayor de ellos
le falta una pierna.
A) 18, 24, 30
B) 22, 22, 28
C) 23, 23, 26
D) 25, 25, 22
E) 24, 24, 24
38. ¿Cuál es el volumen de un bloque que mide 15 mm de alto,
35 mm de largo y 25 mm de fondo?
A) 78,750 mm3
B) 13,125 mm3
C) 225 mm3
D) 157,500 mm3
E) 2,600 mm3
58
39. En un triángulo como el de la figura siguiente:
A) La altura correspondiente a la base es también bisectriz
pero distinta a la mediana
B) La altura correspondiente a la base es también mediana
pero distinta a la bisectriz
C) La bisectriz y la mediana son iguales pero distintas a la
altura correspondiente a la base
D) La altura correspondiente a la base es también mediana y
bisectriz
E) La altura correspondiente a la base es distinta a la mediana
y a la bisectriz
40. Un recipiente tarda en llenarse 40 minutos con la llave de agua
fría abierta y 20 minutos si se llena con la de agua caliente. Si
se vacía en 80 minutos, ¿cuánto tardará en llenarse con ambas
llaves abiertas teniendo abierto el desagüe?
A) 16.5 minutos
B) 9 minutos
C) 12 minutos
D) 16 minutos
E) 7.5 minutos
59
41. Relacione los números que aparecen en cada círculo y elija la
opción que contiene el número faltante en el tercer círculo.
A) 28
B) 24
C) 15
D) 8
E) 23
42. El valor de R varía en proporción directa con el de T; cuando
R = 12, T = 60. ¿Cuál será el valor de R si T = 100?
A) 12
B) 50
C) 36
D) 20
E) 48
43. Un jardín rectangular tiene el doble de largo que de ancho y su
área mide 4,050 m2. ¿Cuáles son sus dimensiones?
A) 100 m por 50 m
B) 90 m por 45 m
C) 110 m por 55 m
D) 85 m por 40 m
E) 75 m por 37.5 m
60
44. ¿Cuál de los siguientes conjuntos de letras rompe la
regularidad?
A) AZHS
B) CXIR
C) DWEV
D) BYFU
E) OXJV
45. Observe la siguiente gráfica y responda la pregunta.
Población mundial
América Europa y
Latina EU
África
Asia
¿Qué porcentaje corresponde a cada sección?
A) África 50% – Asia 10% – América Latina 27% – Europa
y EU 13%
B) África 27% – Asia 13% – América Latina 10% – Europa
y EU 10%
C) África 27% – Asia 50% – América Latina 10% – Europa
y EU 13%
D) África 10% – Asia 50% – América Latina 13% – Europa
y EU 27%
E) África 13% – Asia 50% – América Latina 10% – Europa
y EU 27%
61
46. Observe las siguientes figuras.
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9.
¿Qué criterios se tomaron en cuenta para establecer los
siguientes conjuntos?
[1, 2, 6, 7], [3,5] y [4, 8, 9]
a) La posición que cada figura guarda en el conjunto
b) Si la figura principal es triángulo, cuadrado o círculo
c) Si las figuras presentan líneas secundarias o no
d) Si tienen figuras inscritas o no
e) Si la figura inscrita es círculo, cuadrado o triángulo
f) Si la figura principal y la inscrita son semejantes
A) cye
B) byd
C) ayb
D) eyf
E) dyf
62
47. Elija la opción que contiene los elementos faltantes.
A)
B)
C)
D)
E)
48. ¿Cuántos litros hay en un metro cúbico?
A) 1 x 10 3
B) 1 x 10 1
C) 1 x 10 0
D) 1 x 10 2
E) 1 x 10 4
63
49. Señale cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta.
A) En todo círculo, la circunferencia es poco más de tres
veces mayor que el diámetro
B) La circunferencia es la curva cerrada de máxima área con
mínimo perímetro
C) El área de un círculo resulta siempre menor que la de
cualquier polígono inscrito a él
D) Toda circunferencia puede definirse como el lugar
geométrico de los puntos equidistantes de otro
E) La circunferencia de cualquier círculo es siempre menor
que el perímetro de cualquier polígono circunscrito
50. En una reunión todos los asistentes se saludaron entre sí.
¿Cuántas personas había ahí, si en total se dieron 66 saludos?
A) 12
B) 66
C) 33
D) 16
E) 32
51. La suma de nueve números enteros consecutivos es 999. ¿Cuál
es el primero de estos números?
A) 107
B) 99
C) 101
D) 991
E) 111
64
52. Don Renato tiene 37 animales entre conejos y gallinas. Estos
animales juntos suman 100 patas. ¿Cuántos conejos y gallinas
tiene?
A) 12 conejos y 25 gallinas
B) 20 conejos y 17 gallinas
C) 17 conejos y 20 gallinas
D) 15 conejos y 22 gallinas
E) 13 conejos y 24 gallinas
53. Un planteamiento posible para conocer el número de conejos y
de gallinas en el problema anterior es:
A) 4x - 2( 37x ) = 100
B) 4x + 2 ( 37 ) x = 100
C) 4x + 2( 37x ) = 100
D) 4x + 2( 37 - x ) = 100
E) 4x - 2( 37 + x ) = 100
54. Tres naves partieron de un puerto para trasladar una
determinada cantidad de pasajeros. La primera llevaba 1/5 del
total, la segunda 1/3 y la tercera llevaba 70 pasajeros.
¿Cuántos pasajeros viajaban en total?
A) 150
B) 200
C) 88
D) 120
E) 95
65
55. Analice la siguiente serie y escoja la opción que contenga los
números que le dan continuidad.
12, 10, 15, 18, 9, 7,12, ...
A) 10, 15, 18, 9
B) 18, 24, 32, 40
C) 14, 19, 22, 18
D) 15, 6, 4, 9
E) 9, 11, 17, 8
56. Un recipiente tarda en llenarse 40 minutos con la llave de agua
fría y 20 minutos si se llena con la de agua caliente. ¿Cuántos
minutos tardará en llenarse con ambas llaves abiertas?
A) 13.3
B) 12.5
C) 10
D) 7.5
E) 9
57. Un corredor mejor clasificado da a otro una ventaja de 15
metros. Si la velocidad del primero es de 8 m/seg y la del
segundo es de 7 m/seg, ¿a qué distancia de su lugar de
arranque el segundo corredor será alcanzado por el primero?
A) 75 m
B) 120 m
C) 45 m
D) 105 m
E) 15 m
66
58. Elija la figura que continúa la serie.
?
A)
B)
C)
D)
E)
59. Elija la opción que contiene los elementos faltantes.
A)
B)
C)
D)
E)
67
60. Juan, Pedro y Luis van a jugar. Llevan gorras y pelotas de
color blanco, verde o rojo; la gorra de Juan es del color de la
pelota de Luis, la pelota de Pedro es de color blanco al igual
que la gorra de Luis, la gorra de Juan es verde y su pelota es
roja; la pelota de Luis es del color de la gorra de Pedro. ¿De
qué color son la gorra de Pedro y la pelota de Luis?
A) La gorra es roja y la pelota es verde
B) La gorra y la pelota son blancas
C) La gorra es verde y la pelota es roja
D) La gorra y la pelota son verdes
E) La gorra es blanca y la pelota es verde
61. Entre marzo y abril de 2003, tropas anglo-estadounidenses
bombardearon el territorio iraquí, luego de que el presidente
de este país islámico, Sadam Hussein, se negó a acatar el
ultimátum del presidente de Estados Unidos de abandonar el
país. La guerra de George W. Bush sólo fue apoyada
abiertamente por el primer ministro británico, Tony Blair, y el
jefe de gobierno español, José María Aznar, incluso sin el aval
de la ONU. Los resultados de esa llamada primera guerra del
siglo XXI han sido devastadores. Identifique en el mapa los
números cuya línea señala a Irak ___ y a Estados Unidos ___.
1 2 3 4 5 6
A) 5, 1
B) 3, 1
C) 6, 2
D) 4, 1
E) 4, 2
68
PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO LOGICO RESULTOS
RAZONAMIENTO LÓGICO- PROBLEMAS RESUELTOS
