Resolviendo el Examen
2 Razonamiento Matematico
razonamiento matematico 2 parte
lunes, 17 de septiembre de 2012
martes, 12 de junio de 2012
FISICA GUIA DE ESTUDIO
UNIDAD 1.
Medición
La Física es una ciencia basada en las observaciones y medidas de los fenómenos físicos.
Medir. Es comparar una magnitud con otra de la misma especie llamada patrón.
Magnitud. Es todo aquello que puede ser medido.
1.1 Unidades y conversiones:
1.1 Unidades y conversiones:
Unidades fundamentales del Sistema
Internacional de Unidades
Magnitud
|
Longitud
|
Masa
|
Tiempo
|
Intensidad
eléctrica
|
Temperatura
|
Intensidad
luminosa
|
Cantidad
sustancia
|
Unidades
|
metro
|
kilogramo
|
segundo
|
ampere
|
kelvin
|
candela
|
mol
|
Símbolo
|
m
|
kg
|
s
|
A
|
K
|
cd
|
mol
|
Unidades derivadas
Magnitud
|
Trabajo
|
Fuerza
|
Presión
|
Potencia
|
Frecuencia
|
Velocidad
|
Densidad
|
Unidades
|
joules
|
newton
|
pascal
|
watt
|
hertz
|
longitud / tiempo
|
masa/volumen
|
Símbolo
|
J
|
N
|
Pa
|
W
|
Hz
|
m/s
|
Kg/m3
|
Factores de conversión entre el sistema ingles y el SI
Unidad
|
Pulgada (in)
|
Pies (ft)
|
Yarda (yd)
|
Milla (mi)
|
Libra (lb)
|
Onza (oz)
|
Galón (gal)
|
Factor de
equivalencia
|
0.0254 m
|
0.3048 m
|
0.9141 m
|
1609 m
|
0.454 kg
|
0.0283 kg
|
3.785 l
|
Prefijos utilizados en el SI
Múltiplos
|
Submúltiplos
|
||||||||||||
Prefijo
|
Tera
|
Giga
|
Mega
|
Kilo
|
Hecto
|
Deca
|
Unidad
|
deci
|
centi
|
mili
|
micro
|
nano
|
pico
|
Símbolo
|
T
|
G
|
M
|
K
|
H
|
D
|
m
|
d
|
c
|
m
|
µ
|
n
|
p
|
Valor
|
1012
|
109
|
106
|
103
|
102
|
101
|
100 = 1
|
10-1
|
10-2
|
10-3
|
10-6
|
10-9
|
10-12
|
Ejemplos:
a) Convertir 10 km/hr a m/s.
d) Convertir 150 ft /hr a m/s.
UNIDAD 2.
Cinemática
La mecánica es la rama de la física que trata del movimiento de los cuerpos incluyendo el reposo como un caso particular de movimiento.
Cinemática. Analiza el movimiento de los cuerpos atendiendo solo a sus características, sin considera las causas que coproducen. Al estudiar cinemática se consideran las siguientes magnitudes con sus unidades respectivas:
| Distancia | Tiempo | Velocidad | Aceleración |
m
|
s
|
m/s
|
m/s2
|
km
|
h
|
Km/h
|
Km/h2
|
ft
|
s
|
ft/s
|
ft/s2
|
mi
|
h
|
mi/h
|
mi/h2
|
2.1 Movimiento Rectilíneo
- Movimiento. Es el cambio de posición de un cuerpo con respecto a un punto de referencia en el espacio y en tiempo.
- Trayectoria. Es la ruta o camino a seguir por un determinado cuerpo en movimiento.
- Distancia. Es la separación lineal que existe entre dos lugares en cuestión, por lo que se considera una cantidad escalar.
- Desplazamiento. Es el cambio de posición de una partícula en determinada dirección, por lo tanto es una cantidad vectorial.
- Velocidad media. Representa el cociente entre el desplazamiento total hecho por un objeto (móvil) y el tiempo en efectuarlo.
Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)
Un objeto se mueve con movimiento rectilíneo uniforme cuando recorre distancias iguales en tiempos iguales es decir su velocidad es constante. Y lo hace a largo de un recta.
donde:
d = distancia total ( m, km, ft )
t = tiempo total ( s, min, hr )
v = velocidad media ( m/s , km/hr , ft/s )
Ejemplos:
a) Un automóvil recorrió 450 Km en 5 horas para ir de la Ciudad de México a la Playa de Acapulco. ¿Cuál fue la velocidad media del recorrido?
| Datos | Fórmula | Sustitución | Resultado | |||
| d = 450 km t = 5 h |
|
 |
v= 90 km/h | |||
b) Un venado se mueve sobre una carretera recta con una velocidad de 72 Km / hr, durante 5 minutos ¿Qué distancia recorre en este tiempo?
Hay que hacer conversiones para que las unidades sean homogéneas
Tiempo
Velocidad
| Datos | Fórmula | Sustitución | Resultado |
| v = 20 m/s t = 300 s |
d = vt | d = 20 * 300 | d = 6000 m |
c) Realizar una gráfica d-t del comportamiento de un automóvil que partiendo del reposo, se mueve con una velocidad constante de 3 m/s.
Movimiento Uniformemente Acelerado (M.U.A)
El movimiento acelerado incluye a la caída libre y al tiro vertical cambiando ciertas variables.
M.U.A.
|
Caída libre y Tiro vertical |
Distancia (d)
|
Altura (h) |
Aceleración (a)
|
Aceleración de la gravedad (g) g = 9.81m/ s2 ≈ (10 m/ s2) |
a = aceleración (m/ s2)
Vf = velocidad final (m/s)
Vi = velocidad inicial (m/s)
t = tiempo (s)
d = desplazamiento (m)
d = desplazamiento (m)
Al analizar la ecuación anterior se obtienen las siguientes conclusiones:
· Si la velocidad final es mayor que la velocidad inicial entonces la aceleración es positiva y por lo tanto el móvil acelera.
· Si la velocidad final es menor que la velocidad inicial entonces la aceleración es negativa y por lo tanto el móvil desacelera (frena).
I
Análisis del M.U.A.
· Si el móvil parte del reposo, entonces su velocidad inicial (vi) es igual a cero.
· Si el móvil se detiene (frena), entonces su velocidad final (vf) es igual a cero.
Gráficas de Movimietos
domingo, 27 de mayo de 2012
Problemas de algebra resueltos
1. Pedro debía 60 bolívares y recibió 320. Expresar su estado económico.
S o l u c i ó n
 |
Nota: cuando totalizamos dos cantidades con distinto signo, hallamos la diferencia entre las cantidades y el resultado lo expresamos con el signo de la cantidad de mayor valor absoluto.
|
Respuesta: el estado económico de Pedro es de + 260 bolívares.
2. Un hombre que tenía 1 170 sucres hizo una compra por valor de 1 515. Expresar su estado económico.
S o l u c i ó n
 |
Nota: cuando totalizamos dos cantidades con distinto signo, hallamos la diferencia entre las cantidades y el resultado lo expresamos con el signo de la cantidad de mayor valor absoluto.
|
Respuesta: el estado económico del hombre es de - 345 sucres.
3. Tenía $200. Cobre $56 y pagué deudas por $189. ¿Cuánto tengo?
S o l u c i ó n
 |
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y los de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.
|
Respuesta: Ud. tiene + $67.
4. Compro ropas por valor de 665 soles y alimentos por 1 178. Si después recibo
2 280. ¿Cuál es mi estado económico?
S o l u c i ó n
 |
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y los de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.
|
Respuesta: su estado económico es de + 437 soles.
5. Tenía $20. Pagué $15 que debía, después cobré $40 y luego hice gastos por $75. ¿Cuánto tengo?
S o l u c i ó n
 |
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.
|
Respuesta: Ud. tiene - $30.
6. Enrique hace una compra por $67; después recibe $72; luego hace otra compra por $16 y después recibe $2. Expresar su estado económico.
S o l u c i ó n
 |
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y los de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.
|
Respuesta: El estado económico de Enrique es de - $9.
7. Después de recibir 200 colones hago tres gastos por 78, 81 y 93. Recibo entonces 41 y luego hago un nuevo gasto por 59. ¿Cuánto tengo?
S o l u c i ó n
 |
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y los de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.
|
Respuesta: Ud. tiene - 70 colones.
8. Pedro tenía tres deudas de $45, $66 y $79 respectivamente. Entonces recibe $ 200 y hace un gasto de $10. ¿Cuánto tiene?
S o l u c i ó n
 |
Nota: cuando los subtotales de las cantidades positivas y el de las negativas son iguales, el total es cero.
|
Respuesta: Pedro tiene 0 pesos.
C a n t i d a d e s p o s i t i v a s y n e g a t i v a s
1. A las 9 a.m. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 p.m.
S o l u c i ó n
Como la temperatura ha bajado 15°, se debe restar 15° de +12° :
+12 - 15 = - 3.
Respuesta: A las 8 p.m., la temperatura es de -3°.
2. A las 6 a.m. el termómetro marca -3°. A las 10 a.m. la temperatura es 8° más alta y desde esta hora hasta las 9 p.m. ha bajado 6°. Expresar la temperatura a las 9 p.m.
S o l u c i ó n
De las 6 a.m. a las 10 a.m., la temperatura sube 8° a partir de -3°, y
- 3 + 8 = +5
De las 10 a.m. a las 9 p.m., la temperatura baja 6° a partir de +5°; y
+ 5 - 6 = -1
Respuesta: A las 9 p.m. la temperatura es de -1°.
3. A la 1 p.m. el termómetro marca +15° y a las 10 p.m. marca -3°. ¿Cuántos grados ha bajado la temperatura?
S o l u c i ó n
Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) :
|-3 - 15| = |-18| = 18
Respuesta: la temperatura ha bajado un total de 18°.
4. A las 8 a.m. el termómetro marca -4°; a las 9 a.m. ha subido 7°; a las 4 p.m. ha subido 2° más y a las 11 p.m. ha bajado 11°. Expresar la temperatura a las 11 p.m.
S o l u c i ó n
De las 8 a.m. a las 9 a.m., la temperatura sube 7° a partir de -4°, y
- 4 + 7 = +3.
De las 9 a.m. a las 4 p.m., la temperatura sube 2° a partir de +3°; y
+3 + 2 = +5.
De las 4 p.m. a las 11 p.m., la temperatura baja 11° a partir de +5°; y
+5 - 11 = -6.
Respuesta: A las 11 p.m. la temperatura es de -6°.
5. El día 10 de diciembre un barco se halla a 56° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al 18 recorre 7° hacia el este. Expresar su longitud este día.
S o l u c i ó n :
56 - 7 = 49 {se efectúa la diferencia por ir en sentido opuesto}.
Respuesta: el barco se halla, el 18 de diciembre, 49° al oeste del primer meridiano; es decir, a - 49°.
6. El día primero de febrero la situación de un barco es: 71° de longitud oeste y 15° de latitud sur. Del día primero al 26 ha recorrido 5° hacia el este y su latitud es entonces de 5° más al sur. Expresar su situación el día 26.
S o l u c i ó n :
Longitud: -71° + 5° = -66°
Latitud: -15° + (-5°) = -20°
Respuesta: el 26 de febrero el barco se halla 66° al oeste y 20° al sur; o, lo que es lo mismo, su longitud es de -66° y su latitud de -20°.
7. Una ciudad fundada el año 75 A.C. fue destruida 135 años después. Expresar la fecha de su destrucción.
Solución:
Las fechas A. C. Se expresan con signo negativo y las D.C. con signo positivo; y -75 + 135 = +60.
Respuesta: La ciudad fue destruida en el año 60 D.C. ó en el año +60.
1. Dígase qué clase de términos son los siguientes atendiendo al signo, a si tienen o no denominador y a si tienen o no radical:
S o l u c i ó n
2. Dígase el grado absoluto de los términos seguientes:
S o l u c i ó n
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